Hauptmann Fellay begann seine Laufbahn bei der Kantonspolizei Wallis im Jahr 2002. Nachdem er in verschiedenen Funktionen innerhalb der Gendarmerie tätig war, wechselte er im Jahr 2009 als Disponent in die Einsatzzentrale.
2013 erfolgte seine Ernennung zum Stellvertreter des Chefs der Einsatzzentrale mit Beförderung zum Leutnant.
Hauptmann David Fellay hat seine neue Funktion am 1. August 2020 angetreten.